指数関数，対数関数

指数計算（積,商）

♪♥ この教材は，高校数学の基本問題のうち，指数計算（積・商）の「マイナーチェンジありカバー版」「パソコン用」ページです．
♫♣ 元の教材が通信トラブルなどで読めないときに，こちらを使ってください．なお，学習の記録は付いていません．

== 指数計算（積,商） == ■　指数法則
ｍ，ｎが正の数であるときも，負の数であるときも，次の計算法則が成り立ちます．

(1)　am×an=am+n

【例1】

a2×a3=a2+3=a5　…1.1
a−2×a3=a−2+3=a　…1.2
a−2×a−3=a−2−3=a−5　…1.3

(2)　am÷an=am−n

【例2】

a5÷a3=a5−3=a2　…2.1
a5÷a−3=a5−(−3)=a8　…2.2
a−5÷a−3=a−5−(−3)=a−2　…2.3

指数法則には，この他に(am)n=amn，(ab)n=anbnなどもありますが，この頁では上記の(1)(2)に絞って練習します．

【要点】
○途中経過は，負の指数も使って機械的に足したり，引いたりすること．

……上記の例 1.2, 1.3など参照

○結果が出てから，負の指数については分数に直すこと．途中経過を分数に直すと練習になりません．

……上記の例 1.3では
$a^{-2}\times a^{-3}=a^{-5}=\frac{1}{a^5}$ とします．
……上記の例 2.3では
$a^{-5}\div a^{-3}=a^{-2}=\frac{1}{a^2}$ とします．

≪問≫
与えられた式に等しいものを下の選択肢のうちから選んでください。

選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます.見ているだけでは解説は出ません．以後の問題も同様です．

(1)
a3×a−3

0 1 a a2 $\frac{1}{a}$ $\frac{1}{a^3}$ $\frac{1}{a^8}$

$a^{3}\times a^{-3}=a^{3+ (-3)}=a^0=1$ →解説を隠す←

(2)
a−2×a4

0 1 a a2 $\frac{1}{a}$ $\frac{1}{a^3}$ $\frac{1}{a^8}$

$a^{-2}\times a^{4}=a^{-2+ 4}=a^2$ →解説を隠す←

(3)
a−3÷a−2

0 1 a a2 $\frac{1}{a}$ $\frac{1}{a^3}$ $\frac{1}{a^8}$

$a^{-3}\div a^{-2}=a^{-3-(-2)}=a^{-1}=\frac{1}{a}$ →解説を隠す←

(4)
a2×a−5

0 1 a a2 $\frac{1}{a}$ $\frac{1}{a^3}$ $\frac{1}{a^8}$

$a^{2}\times a^{-5}=a^{2 + (-5)}=a^{-3}=\frac{1}{a^3}$ →解説を隠す←

(5)
a−3÷a−4

0 1 a a2 $\frac{1}{a}$ $\frac{1}{a^3}$ $\frac{1}{a^8}$

$a^{-3}\div a^{-4}=a^{-3-(-4)}=a^{1}=a$ →解説を隠す←

(6)
25×a−2