指数関数，対数関数

【高校数学の目次】 《数学Ⅰ・Ａ》 • 数と式　 • 根号計算 　• 場合の数.順列.組合せ 　• 確率　 • ２次関数　• ２次不等式　 • 集合・命題・条件・証明 　• 正弦定理,余弦定理 《数学Ⅱ・Ｂ》 • 数学Ⅱ 指数関数.対数関数　 　 《高校数学Ⅱ / 指数関数･対数関数の目次》　　　 が現在地 • 負の指数(1)　 • 負の指数(2)　 • 指数法則　 • 指数計算（積・商）　 • 有効数字の表し方 　 • 累乗根 　 • 有理数（分数）の指数(1) 　 • 有理数（分数）の指数(2)　 • 指数と大小比較 　 • ｎ乗比較 　 • 指数関数のグラフ　 • 指数方程式(1)　 • 指数方程式(2)　 • 指数不等式　 • 指数が対数のもの　 • 対数の定義　 • 対数計算(1)　 • 対数計算(2)　 • 底の変換　 • 対数方程式　 • 常用対数　 • 指数・対数の大小比較（入試問題） • センター試験,指数関数･対数関数 ♪♥ この教材は，高校数学の基本問題のうち，指数と大小比較の「マイナーチェンジありカバー版」「パソコン用」ページです． ♫♣ 元の教材が通信トラブルなどで読めないときに，こちらを使ってください．なお，学習の記録は付いていません．

== 指数と大小比較 == ■解説■ ●a>1のとき，y=axは増加関数 右のy=2x, y=3xの例から分かるように， 底aが１より大きいとき，y=axのグラフは (1)　つねに増加します。 (2)　a0=1だから，どのaについても点(0, 1)を通ります。 (3)　xの値が負の値になると，axの値は０に近づきますが０以下にはなりません。 ［重要ポイント］ a>1のとき p<q ←→ ap<aq なので，大小は指数で比較できます。
●(0< ) a<1のとき， y=axは減少関数 右の例から分かるように， 底aが１より小さいとき(ただし正)，y=axのグラフは (1)　つねに減少します。 (2)　a0=1だから，どのaについても点(0, 1)を通ります。 ［重要ポイント］ 0<a<1のとき p<q ←→ ap>aq なので，関数の大小は指数の大小と逆になります。	/center>

問題１ 次の各数を小さいものから順に並べたとき，第４番目に来る数を選びなさい． 選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます.見ているだけでは解説は出ません． (1) 32 33 3−1 0 1 解説 底は3 (>1)だから，指数関数の値の大小は，指数の大小の順と一致する（ただし，3xは常に正） −1<0 <2<3により (0<) 3−1<30=1<32<33 小さいものから第４番目は32･･･（答） →解説を隠す←

(2) 1 解説 底は2 (>1)だから，指数関数の値の大小は，指数の大小の順と一致する により 小さいものから第４番目は･･･（答） →解説を隠す←

(3) 0.7−2 0.72 0.7−3 0 1 解説 底は(0< )0.7 (<1)だから，指数関数の値の大小は，指数の大小の逆順となる（ただし，0.7xは常に正） −3<−2 <0<2により (0<) 0.72<0.70=1<0.7−2<0.7−3 小さいものから第４番目は0.7−2･･･（答） →解説を隠す←

(4) 1 解説 底はだから，指数関数の値の大小は，指数の大小の逆順になる により 小さいものから第４番目は･･･（答） →解説を隠す←